Творчество Э.А. Быстрицкой отмечено многими государственными наградами: орденами «За заслуги перед Отечеством» (I и II степеней), орденом Октябрьской революции, орденом Отечественной войны II cтепени, орденом Трудового Красного Знамени. Актриса награждена военными памятными юбилейными медалями, дважды — орденом «Знак почета», имеет другие награды.